L'altre dia vaig topar-me amb un problema d'aquells que la resposta no és la que sembla a primera vista. És el següent.
Se suposa que hi ha tres tiradors. El primer d'ells és molt bo, té un percentatge d'encert del 100%. On posa l'ull posa la bala. El segon no ho és tant, té una efectivitat del 50%. El tercer és el més dolent de tots, només encerta en un de cada tres tirs que fa, el 33%.
Aquests tres tiradors es troben enfrontats en un duel on, alternativament s'hauran d'anar disparant. Primer començarà un, després l'altre, després l'altre, un altre cop el primer, etc.
Per donar opcions a tots, es decideix que l'ordre serà el següent: primer dispararà el pistoler més dolent (el del 33%), després el mitjà (el del 50%) i finalment el més bo (el del 100%). En cas que hi hagi més rondes es repetirà l'ordre.
Pregunta
Suposem que nosaltres som els consellers/amics del tirador més dolent (el del 33%). Què li hem d'aconsellar que faci en el seu tir? Disparar contra el més bo? Contra el mitjà?
...
...
...
...
Resposta
Disparar contra el més bo oi? Té una cosa millor a fer: FALLAR. Fixem-nos-hi.
Si dispara contra el més bo i el mata, llavors el mitjà el dispararà a ell, amb un 50% de possibilitats de morir.
Si dispara contra el mitjà i el mata encara és pitjor, ja que llavors el més bo el matarà segur.
En canvi, si falla (expressament o no, però és més fàcil fer-ho expressament) llavors el torn passa al mitjà. Aquest dispararà contra el més bo (òbviament). Si el mata llavors el nostre tirador té la possibilitat de sortir viu del duel, ja que efectua el següent tir (33% de possibilitats). Si el mitjà falla, llavors el torn passa al més bo. Aquest clarament matarà el mitjà i igualment el nostre amic tirador tindrà la possibilitat de sortir-ne viu si encerta en el següent tir.
En tots dos casos la situació és sensiblement millor que si dispara contra un dels dos pistolers i el mata.
De tota manera, la millor solució seria solucionar les coses amb una conversa i estalviar-se haver de fer servir les armes :-)
