D'alguna manera dibuixem un quadrat al terra i també hi tracem un cercle inscrit.Després comencem a tirar pedres. Les tirem aleatòriament, de manera que cada pedra pot caure a tant a fora com a dins del quadrat.
Quan ja haguem tirat N pedres, podem contar les que han caigut a dins del cercle NC i les que ho han fet a dins del quadrat NQ. La relació entre aquests dos nombres ha de ser equivalent a la relació de les àrees del cercle i del quadrat. És a dir, com més gran sigui una àrea, més pedres podrà contenir.
En altres paraules, es complirà la relació NC/NQ=AreaCercle/AreaQuadrat. Substituint el valor de les àrees obtenim: NC/NQ=PI*(R^2)/((2R)^2)=PI/4. És a dir: PI=4*NC/NQ.
Per tant, fent el quocient entre les pedres que han caigut a dins del cercle i les de dins del quadrat, i multiplicant-ho per 4 hem d'obtenir el nombre PI.
És evident que les pedres es tiren aleatòriament i que tirant 10 o 20 pedres estarem molt lluny del nombre que estem buscant. De totes maneres, tirant milions i milions de pedres s'ha d'obtenir un valor molt similar a PI. De fet, l'únic que fa falta tenir el temps de tirar tantes pedres.
Hola!
ResponEliminaAquest mètode per a calcular pi el trobo molt senzill, interessant i elegant. El problema que té és que al ser un mètode probabilista saps que convergeix cap a la solució però no tens fites en l'error comès en l'aproximació. Suposo que és per aquest motiu que no s'utilitzen a la pràctica aquest mètode i els seus semblants.