Els angles d'un triangle sumen 180 graus

La demostració és senzilla i elegant.

Suposem un triangle amb vèrtexs ABC com, per exemple, el de la figura.
Allarguem tots els costats, i tracem una paral·lela a AB que passi per C.

L'angle a és igual a A, i l'angle b és igual a B, per tal com hem traçat la recta paral·lela.

I l'angle c és igual a C, ja que c i C són dos angles oposats en dues rectes que es tallen, la recta que passa per AC i la recta que passa per BC, i per tant són iguals.

Per tant, a+b+c sumen 180 graus, és a dir, A+B+C sumen 180 graus.